機率分析「校本管理」是否存有漏洞?
 
浪子心聲
2019年4月15日
沙田呂明才小學去年被揭發遊學團帳目混亂,由校董會成立的獨立調查小組向教育局提交報告,確認遊學團有違規及不恰當的做法。教協召開記者會反駁指,教育局於2018年底回覆指沙呂小的聘任及晉升安排「極不理想」,但並無糾正該校做法,繼續由該校法團校董會「校本」決定。教育局則即日回應對教協以個別情況推斷「校本管理」存漏洞並不公允,而教育局局長楊潤雄更常表示政府對學校監管「行之有效」。筆者認同若單以「沙呂小學」一事件判斷「校本管理」是否存有漏洞或「政府監管」是否失效,有點武斷或對教育局並不公允,大家不如嘗試用「科學方法分析」,可能更容易瞭解情況。

在分析前,大家一起上一堂「通識課」,由現任台北市長「柯文哲」給大學生的演講,內容為「如何利用科學公式和原理來解讀人類從誕生到老死的各種行為關係!」,當中包括使用「邏輯運算」、「真假值表」、「機率」、「貝式定理」、「量子力學」等等,有興趣的可在Youtube上觀看整個演講。本文嘗試使用柯教授在「機率」的觀點,分析香港的「校本管理」是否存有漏洞?首先復述柯教授的機率內容,他先提出一條「機率問題」:

一班50個學生,同學們以一個橫排坐的話,兩位同學連續三次上課都坐在旁邊,機率是多少?

柯為何問這題目,因為當他在臺大醫學系當老師時,有一次上課他發現,奇怪有一對男女生,連續三次上課都在隔壁,雖然他們倆個都在不同的地方,就坐在旁邊,柯就認為他們一定有關係,為什麼呢?柯以「機率分析」,一個橫排50個人,剛好坐在隔壁的機率是多少,若大家沒忘記中學的數學,答案是25分之1,即是1/25;若連續三次,1/25的三次方,機率是多少?是0.0064%,是非常非常之低,所以柯就認定他們一定有關係,為什麼?機率實在太低了。

柯認為科學是一個專業、是一個很重要的概念,是就是、不是就不是。像這個例子看了三次,這兩個男女同學一定有問題,為什麼不是亂猜的,因為用科學的知識,就知道他們沒關係的機率實在太低了。這個機率太低要講一個概念,什麼概念,隨著重複的次數,機率下降很快,一次我還不敢講,兩次,機率實在太低了,到三次幾乎不可能,太低了,所以柯就好有把握認為這男女同學一定有關係。

除了以上的例子外,柯認為在做一個判斷的時候,不能夠很快的大概估計它的機率是多少,因為在統計學上有一個概念,常態分佈(Normal Distribution)。世間絕大多的狀態都是常態分佈,但當大家遇到「不正常」的情況出現時,就要小心,因為常態分佈機制下能跑到兩個 Standard Deviation 外面機率是很少的。在統計學上,什麼叫不正常,不正常的機率很低,但如果有一天,我們遇到機率很低的情況出現時,我們要有兩個思考,(1)它是某一個機制下出現機率很低的情形,或者(2)是它根本不是這個機制的。

作為一個人類,在現實中有時候蠻難克服去接受「根本不是這個機制」的事實。舉個例子,如一個女生跟人家約會,男生遲到一次、兩次、三次,女生常會說他就是有事啦,他就是有困難。其實,坦白講,因為他不喜歡你,因為女生一直在想說他就是這個機制(他喜歡我),「遲到」只是出現機率很低的情形,其實另外一個可能是什麼,他根本就不是這個機制,而是另一個機制(他不喜歡我)。柯認為這就是為什麼愛情騙子每一次都會成功,男方每次都騙你說你是例外的女子,你不是例外,他根本就是機制不一樣。

回到正題,雖然在過去兩年,香港中小學校,不斷出現校政混亂問題,如「興德學校」的「影子學生」、「沙呂小學」的「帳目混亂」、「東海小學」的「林老師身穿紅衣在校墮樓」等等,但香港教育局不斷對公眾及立法會議員強調「校本管理」推行多年, 整體運作暢順;又表示,法團校董會有不同機制直接聆聽教師意見,近日更強調教育局對學校的監管是「行之有效」。

基於柯文哲的機率分析,以教育局所說的機制是「校本管理是行之有效」,因此出現校政混亂情況是「不正常」,出現機率應是非常非常之低,尤如這兩位男女同學連續三堂課坐在一起。但現實是近月還不斷有新的校政醜聞被揭發,令人感覺我們的教育局是否像這位女生的例子,不能接受「他不喜歡我」的機制呢?如果教育局還想大眾認同「校本管理是行之有效」的機制,請用科學分析對大眾解釋,不能尤如這女生的謎思,男生遲到一次、兩次、三次,他就是有事啦,他就是有困難。請教育局認真考慮根本就不是這個機制,而是另一個機制,「校本管理」存有漏洞及監管失效。